subtract from 10 power numbers( easy method)

mathworld

10 இன் அடுக்கு எண்ணிலிருந்து எந்த ஓர் எண்ணையும் கழிக்க

10 இன் அடுக்கு எண்ணிலிருந்து (அதாவது 100,1000,10000 போன்ற எண்கள்) எந்த ஓர் எண்ணையும் கழிக்க, "எல்லாம் 9 லிருந்து கடைசி மட்டும் பத்திலிருந்து" (All from Nine and last from Ten) என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மிக எளிதாக காண முடியும்.

வழிமுறை :

10 இன் அடுக்கு எண்ணிலிருந்து எந்த ஓர் எண்ணையும் கழிக்க,

1 0 0 0 … – a b c ….n = ( 9 – a )( 9 – b)( 9 – c ) …. (10 – n)

படி 1: கடைசி இலக்கத்தை தவிர மற்ற அனைத்து இலக்கங்களையும் 9 லிருந்து கழிக்க வேண்டும்.
படி 2: கடைசி இலக்கத்தை மட்டும் 10 லிருந்து கழிக்க வேண்டும்.

உதாரணம் 1 : 10000 - 1049 ?

9 - 1 (9 லிருந்து) = 8
9 - 0 (9 லிருந்து) = 9
9 - 4 (9 லிருந்து) = 5
10 - 9 (10 லிருந்து) = 1
எனவே, 10000 - 1049 = 8951

---

உதாரணம் 2 : 1000 - 915 ?

9 - 9 (9 லிருந்து) = 0
9 - 1 (9 லிருந்து) = 8
10 - 5 (10 லிருந்து) = 5
1000 - 915 = 085

---

உதாரணம் 3 : 10000 - 5010 ?

9 - 5 (9 லிருந்து) = 4
9 - 0 (9 லிருந்து) = 9
9 - 1 (9 லிருந்து) = 8
10 - 0 (10 லிருந்து) = 10
10000 - 5010 = 498₁0 = 4990

---

உதாரணம் 4 : 1000000 - 872315 ?

9 - 8 (9 லிருந்து) = 1
9 - 7 (9 லிருந்து) = 2
9 - 2 (9 லிருந்து) = 7
9 - 3 (9 லிருந்து) = 6
9 - 1 (9 லிருந்து) = 8
10 - 5 (10 லிருந்து) = 5
1000000 - 872315 = 127685

---

உதாரணம் 5 : 100000 - 926 ?

கழிபடும் எண்ணை விட, கழிக்கும் எண்ணின் பூஜ்ஜியங்கள் அதிகமாக உள்ளன, எனவே 926 ஐ 00926 எனக் கொள்வோம்.

9 - 0 (9 லிருந்து) = 9
9 - 0 (9 லிருந்து) = 9
9 - 9 (9 லிருந்து) = 0
9 - 2 (9 லிருந்து) = 7
10 - 6 (10 லிருந்து) = 4
100000 - 926 = 99074

உதாரணம் 6 : 100 - 38 ?

9 - 3 (9 லிருந்து) = 6
10 - 8 (10 லிருந்து) = 2
எனவே, 100 - 38 = 62